设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…（enx一n），其中n为正整数，则f’(0)=

admin2017-04-24 63

问题设函数f(x)=(e^x一1)(e^2x一2)…（e^nx一n），其中n为正整数，则f’(0)=

选项 A、（一1)^n一1（n一1）!．
B、（一1）ⁿ（n一1）!．
C、（一1）ⁿ1n!．
D、（一1）ⁿn!．

答案A

解析排除法：当n=2时，f(x)=(e^x一1)(e^2x一2)
f’(x)=e^x(e^2x一2)+2e^2x(e^x一1)
f’(0)=一1
显然，(B)(C)(D)都不正确，故应选(A)．

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