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已知直线与抛物线y2=6x相交，两交点的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线经过抛物线的焦点，若x1+x2=5，则｜AB｜=( )．
已知直线与抛物线y2=6x相交，两交点的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，且直线经过抛物线的焦点，若x1+x2=5，则｜AB｜=( )．
admin
2015-11-17
2
问题
已知直线与抛物线y
2
=6x相交，两交点的坐标分别为A(x
1
，y
1
)、B(x
2
，y
2
)，且直线经过抛物线的焦点，若x
1
+x
2
=5，则｜AB｜=( )．
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
D
解析
已知抛物线方程为y
2
=6x，则其焦点F的坐标为(
，0)，直线过点F，则｜AB｜=｜FA｜+｜FB｜，又因为抛物线上一点到焦点的距离等于这点到准线的距离，故｜AB｜=x
1
+x
2
+2×
=8．
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