设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

admin2012-06-28 72

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定
义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/a5F4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东提出，处理中国共产党与民主党派的关系，应坚持的方针是()
坚定文化自信，是事关国运兴衰、事关文化安全、事关民族精神独立性的大问题。坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信，说到底就是要坚定文化自信。讲文化自信，我们有充分理由和充足底气，因为中国特色社会主义文化()
恩格斯在1894年1月25日致瓦•博尔吉乌斯的信中写道：“如果说马克思发现了唯物史观，那么梯叶里、米涅、基佐以及1850年以前英国所有的历史学家就证明，已经有人力求做到这一点，而摩尔根对同一观点的发现表明，做到这一点的时机已经成熟了，这一观点必将被发现”。
国务院总理李克强2022年4月20日主持召开国务院常务会议。会议指出。()同是保持经济运行在合理区间的主要支撑。稳定粮食等重要农产品生产供应，对保持经济社会大局稳定特别是稳定物价、保障民生具有()作用，在当前国际粮食
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

随机试题

患者，女性，34岁。患“慢性再生障碍性贫血”58年，2周来乏力，牙龈出血加重，伴发热、咳嗽、食欲下降。其护理诊断不包括的是
下述符合单侧肾缺如超声表现的是
与X线机的输出无关的是
男性，35岁。打球后突发头痛、呕吐，伴右上肢Jackson癫痫半分钟，先后两次。神经系统检查，颈有阻力，右上肢肌力3级，右上肢肱二头肌、肱三头肌腱反射亢进，余无异常。脑脊液均匀血性。镜检红细胞满视野，糖和氯化物正常。为明确病因最佳的检查是
下列关于变更税务登记的说法中正确的有()。
个体工商业户的生产经营所得应纳税额的缴纳方法是(　　)。
2005年度允许在税前列支的工资金额为()。下列关于“营业外支出”和“投资收益”的表述，不正确的是()。
某公司股利固定增长率为5％，2012年的每股收入为4元，每股净利润为1元，留存收益率为40％，股票的p值为1．5，国库券利率为4％，市场平均风险股票的必要收益率为8％，则该公司每股市价为()元。
()之于风油精相当于碳酸之于()
Thisdependson______theweatherisfine.

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

考研数学三

毛泽东提出，处理中国共产党与民主党派的关系，应坚持的方针是()

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

患者，女性，34岁。患“慢性再生障碍性贫血”58年，2周来乏力，牙龈出血加重，伴发热、咳嗽、食欲下降。其护理诊断不包括的是

下述符合单侧肾缺如超声表现的是

与X线机的输出无关的是

下列关于变更税务登记的说法中正确的有()。

个体工商业户的生产经营所得应纳税额的缴纳方法是( )。

2005年度允许在税前列支的工资金额为()。下列关于“营业外支出”和“投资收益”的表述，不正确的是()。

某公司股利固定增长率为5％，2012年的每股收入为4元，每股净利润为1元，留存收益率为40％，股票的p值为1．5，国库券利率为4％，市场平均风险股票的必要收益率为8％，则该公司每股市价为()元。

()之于风油精相当于碳酸之于()

Thisdependson______theweatherisfine.

个体工商业户的生产经营所得应纳税额的缴纳方法是(　　)。