设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

admin2012-06-28 58

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定
义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/a5F4777K

考研数学三

相关试题推荐

1940年，毛泽东在《新民主主义论》中指出：孙中山先生之所以伟大，不但因为他领导了伟大的辛亥革命(虽然是旧时期的民主革命)，而且因为他能够“适乎世界之潮流，合乎人群之需要”。毛泽东这里所说的“适乎世界之潮流，合乎人群之需要”，是指孙中山(
孙中山先生是伟大的民族英雄、伟大的爱国主义者、中国民主革命的伟大先驱，一生以革命为己任，立志救国救民，为中华民族作出了彪炳史册的贡献。早在青年时代，孙中山先生目睹山河破碎、生灵涂炭，就提出()
新经济政策的主要特征是()
唯物主义和唯心主义这两个专门的哲学术语有着特定的含义和确定的标准，不能随意乱用，也不能另立标准，否则会造成混乱。这里所说的特定含义和确定标准是指()
建设现代化经济体系，必须大力发展实体经济，筑牢现代化经济体系的坚实基础。实体经济是()
实践证明，兴国、立国、强国的重大法宝，实现科学发展的政治保证，党和国家的生命线是()
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
画出积分区域，并计算下列二重积分：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

随机试题

金融寡头在经济上的统治表现为()
属于心的主要功能是
下列霍乱弧菌的选择性培养基属于强选择性的有
确定苷类化合物中单糖之间连接位置的方法主要有
远中错颌是指上第一恒磨牙的近中颊尖咬合于_______。
【背景资料】某施工单位承建一主井井筒工程，井筒设计深度500m。合同约定分项工程量增减10%以内时，按已有类似工程综合单价调整。建设单位提供了距离该主井井筒40m的普通地质钻孔资料作为井筒检查孔资料，施工单位据此编制了施工组织设计，并通过
启动Word后，可以新建文档的个数是()。
无知∶教育
实践高于理论的原因是因为实践有()。
Lookatthenotesbelow.YouwillhearaphoneconversationbetweenamanagerandhisPA.

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

考研数学三

孙中山先生是伟大的民族英雄、伟大的爱国主义者、中国民主革命的伟大先驱，一生以革命为己任，立志救国救民，为中华民族作出了彪炳史册的贡献。早在青年时代，孙中山先生目睹山河破碎、生灵涂炭，就提出()

新经济政策的主要特征是()

唯物主义和唯心主义这两个专门的哲学术语有着特定的含义和确定的标准，不能随意乱用，也不能另立标准，否则会造成混乱。这里所说的特定含义和确定标准是指()

建设现代化经济体系，必须大力发展实体经济，筑牢现代化经济体系的坚实基础。实体经济是()

实践证明，兴国、立国、强国的重大法宝，实现科学发展的政治保证，党和国家的生命线是()

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

画出积分区域，并计算下列二重积分：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

金融寡头在经济上的统治表现为()

属于心的主要功能是

下列霍乱弧菌的选择性培养基属于强选择性的有

确定苷类化合物中单糖之间连接位置的方法主要有

远中错颌是指上第一恒磨牙的近中颊尖咬合于_______。

启动Word后，可以新建文档的个数是()。

无知∶教育

实践高于理论的原因是因为实践有()。

Lookatthenotesbelow.YouwillhearaphoneconversationbetweenamanagerandhisPA.