设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．

admin2021-07-08 50

问题设y=x²定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．

选项

答案如图1-10-2所示 [*] S₁=∫₀^t(t²—x²)dx=[*], S₂=∫_t²(t²—x²)dx=[*], S=S₁+S₂=[*], S’=4t²—4t, 令S‘=0,得t=0或t=1, S’’=8t—4,S’’｜_t=0=—4,S’’｜_t=1=4. 可知当t=1时，S取得极小值,由于在(0,2)内驻点唯一,S(1)=2也是最小值.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/a1y4777K

考研数学二

相关试题推荐

π
设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ
没线性方程组AX＝kβ1＋β2有解，其中A则k为().
证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积∫0axf’(x)dx等于()
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕z轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列命题错误的是()．
抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

随机试题

根据支付结算法律制度的规定，下列关于记名预付卡的表述中，正确的是()。
胸骨旁左室长轴切面可清楚显示下列心脏内部结构，但应除外
全面结算会员期货公司应当按照()的规定，建立并执行对非结算会员的限仓制度。
关于行政处罚实施主体的说法中，错误的是()。
劳动教养是()的一种方法。
设
耦合性和内聚性是对模块独立性度量的两个标准。下列叙述中正确的是(　　)。
WalkaQuarter-MileorDieIfyoucanwalkaquarter-mile,odds(可能性)areyouhaveatleastsixyearsoflifeleftinyou,sc
Readinginvolveslookingatgraphicsymbolsandformulatingmentallythesoundsandideastheyrepresent.Conceptsofreadingha
ProtestsattheuseofanimalsinresearchhavetakenanewandfearfulcharacterinBritainwithattemptedmurderoftwoBritis

最新回复(0)

设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．

考研数学二

π

设α1，α2，α3都是矩阵A的特征向量，特征值两两不同，记γ＝α1＋α2＋α3．①证明γ，Aγ，A2γ线性无关，γ，Aγ，A2γ，A3γ线性相关．②设α1，α2，α3的特征值依次为1，－1，2，记矩阵B＝(γ，Aγ，A2γ)，β＝A3γ

没线性方程组AX＝kβ1＋β2有解，其中A则k为().

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积∫0axf’(x)dx等于()

设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕z轴旋转一周所围成的旋转体的体积．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列命题错误的是()．

抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．

设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

根据支付结算法律制度的规定，下列关于记名预付卡的表述中，正确的是()。

胸骨旁左室长轴切面可清楚显示下列心脏内部结构，但应除外

全面结算会员期货公司应当按照()的规定，建立并执行对非结算会员的限仓制度。

关于行政处罚实施主体的说法中，错误的是()。

劳动教养是()的一种方法。

设

耦合性和内聚性是对模块独立性度量的两个标准。下列叙述中正确的是( )。

WalkaQuarter-MileorDieIfyoucanwalkaquarter-mile,odds(可能性)areyouhaveatleastsixyearsoflifeleftinyou,sc

Readinginvolveslookingatgraphicsymbolsandformulatingmentallythesoundsandideastheyrepresent.Conceptsofreadingha

ProtestsattheuseofanimalsinresearchhavetakenanewandfearfulcharacterinBritainwithattemptedmurderoftwoBritis

耦合性和内聚性是对模块独立性度量的两个标准。下列叙述中正确的是(　　)。