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admin
2020-03-16
56
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计算积分
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考研数学二
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设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。计算PTDP,其中
A、a>1时,级数收敛B、a<l时,级数发散C、a=1时,级数收敛D、a=1时,级数发散D
设A,B均是n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明A,B有公共的特征向量.
设f(x)在[0,1]连续,且f(0)=f(1),证明:在[0,1]上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=
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设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+6y32。求常数a,b及所用的正交变换矩阵Q;
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R).(1)证明:f(x1)f(x2)≥f2x1,x2∈R);(2)若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)xx(x∈R).
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D为正方形域:0≤x≤1,0≤y≤1;(Ⅱ)I=|3x+4y|dxdy,其中D:x2+y2≤1;(Ⅲ)I=ydxdy,其中D由直线z=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
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