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计算∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0),其中当x≥0时,f(x)=x,而
计算∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0),其中当x≥0时,f(x)=x,而
admin
2018-09-25
27
问题
计算∫
0
x
f(t)g(x-t)dt(x≥0),其中当x≥0时,f(x)=x,而
选项
答案
令x-t=u,则∫
0
x
f(t)g(x-t)dt=∫
0
x
(x-u)g(u)du=∫
0
x
(x-u)g(u)du. 当[*]时,有 ∫
0
x
f(t)g(x-t)dt=∫
0
x
(x-u)g(u)du=∫
0
x
(x-u)sinudu =x∫
0
x
sinudu一∫
0
x
sinudu=x-xcosx+∫
0
x
ud(cosu) =x-xcosx+xcosx-sinx=x-sinx; 当[*]时,有 ∫
0
x
f(t)g(x-t)dt= [*] =x-1.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Zvg4777K
0
考研数学一
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