设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当α=1时，求未知参数β的矩估计量．

admin2020-04-30 18

问题设随机变量X的分布函数为

其中参数α＞0，β＞1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
当α=1时，求未知参数β的矩估计量．

选项

答案当α=1时，X的概率密度为 [*] 因为 [*] 令[*]，所以参数β的矩估计量为 [*]

解析本题是常规题型，考查连续型总体的参数估计．按照主要步骤逐步求解．需要先利用导数求出总体的概率密度．通过似然方程无法求得参数的估计量时，要结合最大似然估计法的原理得出估计量．

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考研数学一

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