2. 考研
  3. (2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=∫0x2xf(t)dt.若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______．

(2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=∫0x2xf(t)dt.若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______．

admin2021-01-25  68
问题 (2015年)设函数f(x)连续，φ(x)=∫0x2xf(t)dt.若φ(1)=1，φ’(1)=5，则f(1)=______．
选项
答案应填2．
解析 φ(x)=x∫0x2f(t)dt，由φ(1)=1知∫01f(t)dt=1，又
  φ’(x)=∫0x2f(t)dt+2x2f(x2)
由φ’(1)=5知
  5=∫01f(t)dt+2f(1)=1+2f(1)
则f(1)=2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Zrx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)