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  3. 证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

admin2021-10-18  67
问题 证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．
选项
答案令f =arctanx+1/x，因为f’(x)=1/(1+x2)-1/x2＜0(x＞0)，所以f(x)在(0，+∞)内单调递减，又因为[*]，所以f(x)＞π/2，即arctanx+1/x＞π/2．
解析
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考研数学二

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