具有特解y1＝e－x，y2﹦2xe－x，y3﹦3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

admin2020-03-08 43

问题具有特解y₁＝e^－x，y₂﹦2xe^－x，y₃﹦3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是( )

选项 A、

－y^”－y^’﹢y﹦0
B、

﹢y^”－y^’－y﹦0
C、

－6y^”﹢11y^’－6y﹦0
D、

－2y^”－y^’﹢2y﹦0

答案B

解析由y₁﹦e^－x，y₂﹦2xe^－x，y₃﹦3e^x是所求三阶常系数齐次线性微分方程的三个特解可知，λ₁﹦－1，λ₂﹦一1，λ₃﹦1是所求方程的三个根，其特征方程为(λ－1)(λ﹢1)²﹦0，即λ³﹢λ²－λ－1﹦0，其对应的微分方程为

﹢y^”－y^’－y﹦0。故本题选B。
本题考查高阶常系数齐次线性微分方程。本题已知特解求三阶常系数齐次线性微分方程，考生可由题目已知的特解得到齐次微分方程的特征根，进而得到其特征方程，从而得到结果。

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考研数学一

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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。求Z的概率密度f(z；σ2)。

计算，其中Ω由z=及z=0所围成．

设u=f(x2+y2+z2)，其中f具有二阶连续导数，求

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。

设总体X的概率密度为其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn＋1＝f(xn)(n＝0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)＝x．

解齐次方程组

设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

设矩阵A与B相似，且A=。求可逆矩阵P，使P-1AP=B。

A、最早的一部中医典籍B、创立药物与针灸并用之法C、开创内伤杂病辨证论治体系D、我国第一部证候学专著E、第一部传染病专著《内经》是

广义的行政处罚法除了《中华人民共和国行政处罚法》以外，还包括(　　)。

小提琴曲《思乡曲》是_创作的_之中的第二乐章。

拟合度检验的目的是()

将考生文件夹下JIN文件夹中的文件LUN．TXT复制到考生文件夹下TIAN文件夹中。

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广义的行政处罚法除了《中华人民共和国行政处罚法》以外，还包括( )。

小提琴曲《思乡曲》是_________创作的_________之中的第二乐章。

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