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二次曲面yz+zx一xy=1为 ( )
二次曲面yz+zx一xy=1为 ( )
admin
2019-01-24
67
问题
二次曲面yz+zx一xy=1为 ( )
选项
A、椭球面.
B、单叶双曲面.
C、双叶双曲面.
D、锥面.
答案
B
解析
将该曲面方程写成(x,y,z)
为实对称矩阵,B的特征方程
有三个实特征值λ
1
=-1,
.因此推知存在正交变换将B化为对角矩阵diag(λ
1
,λ
2
,λ
3
),所以该曲面为单叶双曲面.
【注】经常考到空间解析几何与线性代数相结合的题目.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZSM4777K
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考研数学一
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