2. 考研
  3. 设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2017-08-31  55
问题 设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是(  )．
选项 A、向量组α1，α2，…，αm可由向量组β1，β2，…，βm线性表示
B、向量组β1，β2，…，βm可由向量组α1，α2，…，αm线性表示
C、向量组α1，α2，…，αm与向量组β1，β2，…，βm等价
D、矩阵A=(α1，α2，…，αm)与矩阵B=(β1，β2，…，βm)等价
答案D
解析 因为α1，α2，…，αm线性无关，所以向量组α1，α2，…，αm的秩为m，向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选(D)．
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考研数学一

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