设随机变量x的绝对值不大于1，。在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。

admin2019-03-12 127

问题设随机变量x的绝对值不大于1，

。
在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。

选项

答案由F(z)一P(X≤z)，以及P(1Xl≤1)：l 所以，当x＜一1时，F(x)=0；而F(一1)=P(X≤一1)=P(X=一1)=[*] 当x≥1时，F(x)=1．当一1＜x＜1时，由题意知： P{一1＜X≤x|一1＜X＜1)=K(x+1) 其中K为比例系数，为一常数。由已知可得 [*]

解析

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考研数学三

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