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  3. 已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25, 则D(2X一3Y)= ___________。

已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25, 则D(2X一3Y)= ___________。

admin2019-01-19  100
问题 已知随机变量X～N(2，9)，Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=一0．25, 则D(2X一3Y)= ___________。
选项
答案90
解析 D(2X一3Y)=4D(X)+9D(Y)一2Cov(2X，3Y)
=40(X)+9D(Y)一12ρXY，
其中D(X)=9，D(Y)=4，代入得D(2X一3Y)=90。
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考研数学三

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