2. 考研
  3. 由曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴围成平面图形的面积为( )．

由曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴围成平面图形的面积为( )．

admin2017-07-26  53
问题 由曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴围成平面图形的面积为(    )．
选项 A、∫01x(x一1)(2一x)dx—∫12x(x一1)(2一x)dx
B、一∫02x(x一1)(2一x)dx
C、一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx
D、∫02x(x一1)(2一x)dx
答案C
解析 曲线y=x(x一1)(2—x)与x轴的交点是(0，0)，(1，0)，(2，0)
    且0＜x＜1时，y＜0；1＜x＜2时，y＞0
    因此所求面积为一∫01x(x一1)(2—x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx．故选C．
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考研数学三

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