已知随机变量X，Y，Z相互独立，且 X～N(μ，σ2)， P(X＜0)=0．2，则 P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=( )．

admin2016-12-16 82

问题已知随机变量X，Y，Z相互独立，且
X～N(μ，σ²)，

P(X＜0)=0．2，
则 P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=( )．

选项 A、0．3
B、0．4
C、0．5
D、0．6

答案A

解析利用题设条件先求出随机变量函数5X+4Y一3Z的正态分布，再利用标准正态分布及P(X＜0)=0．2，求出所求概率．
由于X，Y，Z是相互独立的正态随机变量，因此5X+4Y一3Z也是正态随机变量．又
E(5X+4Y一32)=5E(X)+4E(Y)一3E(Z)=5μ一4μ=μ，
D(5X+4Y一32)=25D(X)+16D(Y)+9D(Z)
=25σ²+16 (σ²/2)+9 (σ²/3)=36σ² ，
所以5X+4Y一3Z～N(μ，36σ²)．

=0．8一0．5=0．3．仅(A)入选．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZBH4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：函数f(x)＝1／xsin1／x在区间(0，1]内无界，但当x→0＋时这个函数不是无穷大．
设a≠1/2,则n=_________.
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．
计算二重积分sin(x2+y2)dxdy,其中积分区域D={（x，y）丨x2+y2≤π}
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
设，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

随机试题

患者，中年男性，有咳嗽，发热，体重减轻。查体有左锁骨上淋巴结肿大，伴胸腔积液，行积液检查。若积液LD／血清LD为0.9，可提示下列何种疾病
继发肺结核好发于（）
细菌具有黏附作用的结构是
世界各国的证券交易市场都有专门机构进行证券的存管和结算，在每一周的最后一个交易日结束后对证券和资金进行清算、交收、过户，使买入者得到证券，卖出者得到相应的资金。()
甲公司因快速扩张、管理不善，导致资不抵债不能清偿到期债务，人民法院受理其破产申请后，指定海天律师事务所为管理人。管理人查明甲公司的债权债务情况如下：(1)欠乙银行贷款3000万元，甲公司以其建设用地使用权设定抵押；(2)欠丙公司货款1000万元，其中8
教育劳动作为一种特殊职业劳动的目的是()。
下列不属于公安赔偿的方式的是()。
女士，这个现代社会常见的对女性的称呼源于《诗经》。周朝贵族在祭祀完宗庙后，会对主持祭祀的人说一些祝福语，诸如“君子万年”，是祝他长寿；“釐尔女士”是送的意思，就是说送给你一个女朋友。什么是“女士”?孔颖达的解释是“女士，谓女而有士行者”，指的是女性有男性的
学习策略
Readthetextsfromanarticleinwhichfivepeopletalkedaboutwhytheylikeordislikesalesmen.Forquestions61to65,matc

最新回复(0)

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且 X～N(μ，σ2)， P(X＜0)=0．2， 则 P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=( )．

考研数学三

证明：函数f(x)＝1／xsin1／x在区间(0，1]内无界，但当x→0＋时这个函数不是无穷大．

设a≠1/2,则n=_________.

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

计算二重积分sin(x2+y2)dxdy,其中积分区域D={（x，y）丨x2+y2≤π}

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

设，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

患者，中年男性，有咳嗽，发热，体重减轻。查体有左锁骨上淋巴结肿大，伴胸腔积液，行积液检查。若积液LD／血清LD为0.9，可提示下列何种疾病

继发肺结核好发于（）

细菌具有黏附作用的结构是

世界各国的证券交易市场都有专门机构进行证券的存管和结算，在每一周的最后一个交易日结束后对证券和资金进行清算、交收、过户，使买入者得到证券，卖出者得到相应的资金。()

教育劳动作为一种特殊职业劳动的目的是()。

下列不属于公安赔偿的方式的是()。

学习策略

Readthetextsfromanarticleinwhichfivepeopletalkedaboutwhytheylikeordislikesalesmen.Forquestions61to65,matc

已知随机变量X，Y，Z相互独立，且 X～N(μ，σ2)， P(X＜0)=0．2，则 P(μ＜5X+4Y一3Z＜7μ)=( )．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.