设A为n(n＞2)阶矩阵，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的基础解系含无关解的个数不可能是( )．

admin2019-06-11 79

问题设A为n(n＞2)阶矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则方程组A^*x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( )．

选项 A、n
B、n－1
C、1
D、0

答案C

解析对于n阶矩阵A，当r(A)=n时，r(A^*)=n；当r(A)=n－1时，r(A^*)=1；当r(A)＜n－1时，r(A^*)=0．即r(A^*)所有可能取值为0，1，n，故齐次线性方程组A^*x=0的基础解系所含无关解的个数为0，n－1和n．故选C．

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经济类联考综合能力

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