设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵；

admin2019-01-23 55

问题设A=

相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P^－1AP=A，其中A为对角阵；

选项

答案｜λE一A｜=0[*]λ₁=λ₂=1，λ₃=一1．因为A相似于对角阵，所以r(E—A)=[*]． (E-A)X=0基础解系为ξ₁=(0，1，0)^T，ξ₂=(1，0，1)^T，(一E—A)X=0基础解系为ξ₃=(1，2，一1)^T，令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^－1AP=diag(1，1，一1)．

解析

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考研数学一

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