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  3. 曲线在点(1，－1，0)处的切线方程为( )

曲线在点(1，－1，0)处的切线方程为( )

admin2019-05-15  33
问题 曲线在点(1，－1，0)处的切线方程为(    )
           
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由法向量计算公式
               n=(Fx’(x0，y0，z0)，Fy’(x0，y0，z0)，Fz’(x0，y0，z0))
    得，曲面x2+y2+z2=2在点(1，－1，0)处的法向量为n=(2，－2，0)，平面x+y+z=0在点 (1，－1，0)处的法线向量为n2=(1，1，1)。
    则曲线在点(1，－1，0)处的切向量为
              τ=n1×n2=(－2，－2，4)，
    则所求切线方程为
           
    故选(D)。
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考研数学一

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