假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为方差为S2．已知为为λ的无偏估计，则a等于( )

admin2020-03-24 45

问题假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其均值为

方差为S²．已知为

为λ的无偏估计，则a等于( )

选项 A、一1．
B、0．
C、

D、1．

答案C

解析根据题意有

由此计算出a值，从而确定正确选项．
由于总体X～P(λ)，所以EX=DX=λ，

=EX=λ，ES²=DX=λ，又

aλ+2(一3a)λ=λ，a+2—3a=1

，故选C．

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