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已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,则∫xf’(x)dx=________.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,则∫xf’(x)dx=________.
admin
2019-07-26
67
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,则∫xf’(x)dx=________.
选项
答案
[*]
解析
由于∫xf’(x)dx=xf(x)-∫(x)dx,又(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数,因为f(x)=[(1+sinx)lnx]’=coslnx+
则∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C.
故∫xf’(x)dx=x(cosx+
)-(1+sinx)lnx+C.
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数学
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