设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

admin2018-04-18 68

问题设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

选项

答案对方程组的系数矩阵A作初等行变换，有 [*] 当a=0时，r(A)=1＜n，方程组有非零解，其同解方程组为 x₁+x₂+…+x_n=0，由此得基础解系为 η₁=(一1，1，0，…，0)^T，η₂=(一1，0，1，…，0)^T，…，η_n－1=(一1，0，0，…，1)^T，于是方程组的通解为 x=k₁η₁+…+k_n－1η_n－1，其中k₁，…，k_n－1为任意常数。当a≠0时，对矩阵曰作初等行变换，有 [*] 当a=[*]时，r(A)=n一1＜n，方程组也有非零解，其同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η=(1，2，…，n)^T，于是方程组的通解为x=kη，其中k为任意常数。

解析

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考研数学二

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设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

考研数学二

[*]

设二元函数z＝xex＋y＋(x＋1)ln(1＋y)，则dx｜(1，0)＝________．

设A，B为同阶方阵，(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

当x＝1，且(1)△x＝1，(2)△x＝0．1，(3)△x＝0．01时，分别求出函数f(x)＝x2－3x＋5的改变量及微分，并加以比较，是否能得出结论：当△x愈小时，二者愈近似．

设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，

求微分方程xy+y=xex满足y(1)=1的特解．

已知函数(1)求a的值；(2)若当x→0时，f(x)－a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

名义货币需求与实际货币需求的根本区别在于（）

某技术专家，原来从事专业工作，业务专精，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到()

二维超声心动图描述二尖瓣狭窄错误的是

制备水溶性基质的栓剂时，常用的润滑剂是

患者，男性，50岁。患有多种慢性病，需同时服用下列几种药物，宜饭前服用的药物是

对入境、出境的微生物、人体组织、生物制品、血液及其制品等特殊物品，海关凭检验检疫机关签发的特殊物品审批单放行。(　　)

ThoughConfuciushaslonggone,hispowerfulideasundoubtedly______Chinesesocietyandtradition.

感染计算机病毒的原因之一是

Oursisasocietythattriestokeeptheworldsharplydividedintomasculineandfeminine,notbecausethatisthewaytheworl

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