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  3. 设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求出全部解．

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求出全部解．

admin2017-03-06  65
问题 设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求出全部解．
选项
答案令X＝(ξ1，ξ2，ξ3)，B＝(β1，β2，β3)，矩阵方程化为A(ξ1，ξ2，ξ3)＝(β1，β2，β3)，即 [*] 当a＝1，b＝2，c＝－2时，矩阵方程有解， 此时[*] 方程组Aξ1＝β1的通解为[*](k为任意常数)； 方程组Aξ2＝β2的通解为[*](l为任意常数)； 方程组Aξ3＝β3的通解为[*](t为任意常数)， 于是X＝[*](其中k，l，t为任意常数)．
解析
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考研数学二

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