已知α1＝(1，4，2)T，α2＝(2，7，3)T，α3＝(0，1，a)T可以表示任意一个3维向量，则a的取值是_______．

admin2016-05-09 36

问题已知α₁＝(1，4，2)^T，α₂＝(2，7，3)^T，α₃＝(0，1，a)^T可以表示任意一个3维向量，则a的取值是_______．

选项

答案a≠1

解析 α₁，α₂，α₃，可以表示任一个3维向量，因此向量α₁，α₂，α₃与ε₁＝(1，0，0)^T，ε₂＝(0，1，0)^T，ε₃＝(0，0，1)^T是等价向量，因此α₁，α₂，α₃的秩为3，即｜α₁，α₂，α₃｜≠0，于是

因此a≠1．

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考研数学一

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