设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

admin2018-07-30 45

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞－1是未知参数．X₁，X₂，…，X_n，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

选项

答案矩估计： EX＝∫_－∞^＋∞χf(χ)dχ＝∫₀¹(θ＋1)χ^θ＋1dχ＝[*] 令[*]，解得[*]．再求最大似然估计，似然函数L(χ₁，…，χ_n；θ)为 [*] 当0＜χ₁，…，χ_n＜1时， inL＝nln(θ＋1)＋θln(χ₁…χ_n) ∴[*]＋ln(χ₁…χ_n) 令[*]＝0，解得θ₀＝－1－[*] 由于[*]＜0，∴lnL在θ₀处取得唯一驻点、唯一极值点且为极大值，故知lnL(或L)在θ＝θ₀处取得最大值．故知θ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．

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设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX|Y(x|y)．

对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则()．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设事件A，B独立．证明：事件都是独立的事件组．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

袋中有a个黑球和b个白球，一个一个地取球，求第忌次取到黑球的概率(1≤k≤a+b)．

建立回归模型的方法有()

患者月经周期提前，经血量多，色淡红，质清稀，神疲肢倦，气短懒言，小腹空坠，纳少便溏，舌淡红，苔薄白，脉细弱。辨证为()

1岁小儿，高热剧烈呕吐二天入院，经腰穿脑脊液检查，确诊为"化脓性脑膜炎"近一日昏睡，意识不清，颈强(+)，反复抽搐，给予相应处理后，持续高热，并出现双瞳孔不等大，肢体张力增强，进一步紧急处理为

个人独资企业的投资者及其家庭发生的生活费用与企业生产经营费用混合在一起，并且难以划分的，全部视为投资者个人及其家庭发生的生活费用，不允许在税前扣除。()

2015年1-3月，国有企业营业总收入103155.5亿元，同比下降6%。其中，中央企业收入63191.3亿元，同比下降7%。地方国有企业收入39964.2亿元，同比下降4.2%。　　1-3月，国有企业营业总成本100345.5亿元，同比下降5.1

某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？()

微分方程｜x=1满足y=1的特解为__________。

差异备份、增量备份、完全备份3种备份策略恢复时使用备份数由少到多依次为()。

Internet的四层结构分别是()

A.DecemberB.summerC.holidayD.NovemberE.yesterdayF.fallG.winterItisthecoldestseasonof

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　2015年1-3月，国有企业营业总收入103155.5亿元，同比下降6%。其中，中央企业收入63191.3亿元，同比下降7%。地方国有企业收入39964.2亿元，同比下降4.2%。　　1-3月，国有企业营业总成本100345.5亿元，同比下降5.1