2. 考研
  3. 设A=为可逆矩阵，且A-1=,若C=,则C-1=________.

设A=为可逆矩阵，且A-1=,若C=,则C-1=________.

admin2022-03-14  62
问题 设A=为可逆矩阵，且A-1=,若C=,则C-1=________.
选项
答案[*]
解析 通过观察C和A的关系，可知C是由A的第1,2行互换再将第3列加到第1列得到，即
C=E12AE31（1）
对上式两边同时求逆，其中E12-1=E12，E31-1(1)=E31(－1)
故C-1=[E12AE31(1)]-1=E31-1(1)A-1E12-1=E31(－1)A-1E12
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考研数学三

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