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  3. 设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=________.

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=________.

admin2019-09-04  42
问题 设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=+∫01xf(x)dx，则f(x)=________.
选项
答案[*]
解析 令∫01xf(x)dx=k，则

两边积分何得∫01xf(x)dx=∫01+∫01kxdx，即
k=，所以k=，从而
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考研数学三

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