设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程组2B2A2x=A4x+B4x+γ．

admin2020-09-25 123

问题设

，A=αβ^T，B=β^Tα，其中β^T是β的转置，求解方程组2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ．

选项

答案[*] 又由于A²=αβ^Tαβ^T=α(β^Tα)β^T=2A，所以A⁴=4A²=2³A．代入方程组2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ可得16Ax=8Ax+16x+γ，即8(A一2E)x=γ，从而有线性方程组[*] 其对应的齐次线性方程组为[*] 方程组②的基础解系为[*]为方程组①的一个特解，所以所求方程组的解为x=[*]其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YWx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。
已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。
已知α1，α2，α3线性无关，α1+α2，aα2—α3，α1—α2+α3线性相关，则a=___________．
已知方程组与方程（2）x1+5x3=0，则（1）与（2）的公共解是________。
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T，试讨论当a，b为何值时。(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

随机试题

游戏言语
人们在解决问题时，通过增加初始状态与目标状态的差异以最终达到解决问题的目的，这种解决问题的方法是
下列选项中描述了软件整个生命周期中的测试活动的是()
电离辐射是指
A、其标签应当明显区别B、两者的包装颜色应当明显区别C、药品规格和包装规格均应相同的，其标签的内容、格式及颜色必须一致D、其标签应当明显区别或者规格项明显标注E、其包装、标签应当明显区别同一药品生产企业生产的同一药品，要求
分布于胸腹部的经脉是()。
根据《现金管理暂行规定》，不可以使用现金的是()。
经济处于过热时期，政府可通过()投资支出水平，抑制社会总需求，使经济平稳回落。
以下关于法律责任的说法，正确的是()。
诗与画，是既异质又相通的两种艺术形式。诗是语言听觉的艺术。“宣物莫大于言”，说清楚一件事的来龙去脉、曲折道理，非一幅画能表达明白，必须辅以语言文字；画是视觉造型的艺术，“存形莫善于画”，要把一件事物具体逼真地描述出来，再多的文字语言也不如配以一张画照来得清

最新回复(0)

设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程组2B2A2x=A4x+B4x+γ．

考研数学三

设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________。

已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。

已知α1，α2，α3线性无关，α1+α2，aα2—α3，α1—α2+α3线性相关，则a=___________．

已知方程组与方程（2）x1+5x3=0，则（1）与（2）的公共解是________。

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T，试讨论当a，b为何值时。(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

游戏言语

人们在解决问题时，通过增加初始状态与目标状态的差异以最终达到解决问题的目的，这种解决问题的方法是

下列选项中描述了软件整个生命周期中的测试活动的是()

电离辐射是指

分布于胸腹部的经脉是()。

根据《现金管理暂行规定》，不可以使用现金的是()。

经济处于过热时期，政府可通过()投资支出水平，抑制社会总需求，使经济平稳回落。

以下关于法律责任的说法，正确的是()。

已知，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。