首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( )
已知实二二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( )
admin
2018-12-19
78
问题
已知实二二次型f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定，矩阵A=(a
ij
)
3×3
，则( )
选项
A、A是正定矩阵。
B、A是可逆矩阵。
C、A是不可逆矩阵。
D、以上结论都不对。
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。
因为实二次型f正定，所以对任意x≠0，f＞0的充要条件是Ax≠0，即齐次线性方程组Ax=0只有零解，故A是可逆矩阵。故选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在ξ∈(0，3)，使f’’(ξ)=0．
设函数f(u)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则，等于()
计算积分x2y2dxdy，其中D是由直线y=2，y=0，x=－2及曲线x=－所围成的区域．
设y＝y(x)是微分方程yˊˊ+(x－1)yˊ+x2y＝ex满足初始条件y(0)=0，yˊ(0)＝1的解，则为()．
(2002年)设f(χ)＝，求函数F(χ)＝∫－1χf(t)dt的表达式．
(2013年)求曲线χ3－χy＋y3＝1(χ≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
(2012年)计算二重积χydσ，其中区域D由曲线r＝1＋cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．
(1995年)设f(χ)和φ(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，f(χ)为连续函数，且f(χ)≠0，φ(χ)有间断点，则
设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为____________．
对于实数x＞0，定义对数函数lnx=∫1x．依此定义试证：(1)ln=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．
随机试题
关于赌博犯罪，下列说法错误的是（）。
20世纪60年代以前的可口可乐公司一直以一种口味、一种包装和统一的广告宣传，长期占领着世界的软饮料市场，这一市场策略属于()
尸体护理的目的是
患者，女，55岁，眼干，口干5年，右腮腺肿物3年，逐渐加重，现已经出现咀嚼及吞咽困难。右腮腺肿物2cm×3cm大小，表面光滑，无压痛，未见面瘫征象。有类风湿关节炎病史15年。若schirmer试验为3ram／5min，下唇腺活检见局灶性唾液腺炎症，诊断
骨盆骨折最易损伤的尿道部位是
在护患交谈过程中，为了给自己提供思考和观察的时间，护士可采用的最佳技巧为
A公司年销售额为90000万元，变动成本率为60％，全部固定成本和费用为1800万元，长期债务账面价值为2000万元，利息费用40万元，普通股股数为2000万股，长期债务的税后资本成本为4％，股权资本成本为15％，所得税税率为25％。该公司认为目前的资本结
结合材料回答问题：材料1在德国，有一个造纸工人在生产纸时，不小心弄错了配方，生产出了一批不能书写的废纸。因而，他被老板解雇。正在他灰心丧气、愁眉不展时，他的一位朋友劝他：“任何事情都有两面性，你不妨变换一种思路看看，也许从错误中找到有用
I’mreallyintwomindsaboutwhattodowhenIleaveschool.ShouldIgostraighttouniversityorshouldIspendayeartravel
Lifeinsuranceisn’tfuntobuy.Itforcesyoutothinkaboutyourdeath:asubjectmanyprefernotto【B1】______.Butthere’sa
最新回复
(
0
)
