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设f(x,y)=2(y一x2)2一x7一y2, (I)求f(x,y)的驻点; (Ⅱ)求f(x,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点
设f(x,y)=2(y一x2)2一x7一y2, (I)求f(x,y)的驻点; (Ⅱ)求f(x,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点
admin
2017-08-18
45
问题
设f(x,y)=2(y一x
2
)
2
一
x
7
一y
2
,
(I)求f(x,y)的驻点; (Ⅱ)求f(x,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点
选项
答案
(I)解[*] 即驻点为(0,0)与(一2,8). [*] 在(一2,8)处,[*],AC一B
2
>0,A>0[*](—2,8)为极小值点. 在(0,0)处,[*]AC一B
2
=0,该方法失效·但令x=0[*]f(0,y)=y
2
这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大,又令y=x
2
,f(x,x
2
)=[*],这说明原点邻域中抛物线y=x
2
上的函数值比原点函数值小,所以(0,0)不是极值点.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YBr4777K
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考研数学一
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