设f(x，y)＝2(y一x2)2一x7一y2， (I)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点

admin2017-08-18 47

问题设f(x，y)＝2(y一x²)²一

x⁷一y²，
(I)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点

选项

答案(I)解[*] 即驻点为(0，0)与(一2，8)． [*] 在(一2，8)处，[*]，AC一B²＞0，A＞0[*](—2，8)为极小值点. 在(0，0)处，[*]AC一B²＝0，该方法失效·但令x＝0[*]f(0，y)＝y²这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y＝x²，f(x，x²)＝[*]，这说明原点邻域中抛物线y＝x²上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．

解析

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考研数学一

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