首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2018-05-21
78
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关， 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关 [*] k=k
1
=…=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关 方法二令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β =－k
1
α
1
－…－k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=－k
1
Aα
1
－…－k
t
Aα
t
=0， ∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β，β+α
1
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Y7r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵有一个特征值是3．(Ⅰ)求y的值；(Ⅱ)求正交矩阵P，使(AP)TAP为对角矩阵；(Ⅲ)判断矩阵A2是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
设，B=A一1，则B的伴随矩阵B*的所有元素之和等于________．
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出
设f(x)三阶可导，且f"’(a)≠0，
设n元(n>3)线性方程组Ax=b，其中试问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解.
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．问A能否相似对角化?若能，请求出相似变换矩阵P与对角阵A；若不能，请说明理由．
设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为χn和yn，记成向量．(1
设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值
随机试题
公共关系部门在组织内部管理中负责____________、____________、____________、____________。
按信息产生的过程分，市场信息可分为
患儿女性，6岁10个月，主诉“发热2天，间断抽搐3次”。患儿受凉后出现发热，体温最高39.6℃，期间抽搐3次，表现为呼之不应，双眼上翻，四肢僵直抖动，伴口唇发绀，1～3分钟可自行缓解，发作间期精神一般，无头痛、呕吐等不适。发育大致正常；既往自10个月龄起共
肾结核最常见的症状是
关于取印模时边缘整塑，错误的是
为了有效地控制建设工程进度，监理工程师要在设计准备阶段( )。
下列各项中，能够引起事业单位的非流动资产基金发生变动的有()。
下列项目中属于应纳契税的有()。
【2015云南玉溪】触类旁通所反映的学习迁移类型是()。
程序装入模块的主要方式包括()。
最新回复
(
0
)
