某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。验证η1=

admin2019-01-19 87

问题某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将

熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有

成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记成向量

。
验证η₁=

是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值：

选项

答案因为行列式|η₁,η₂|=[*]=5≠0，所以η₁,η₂线性无关。又Aη₁=[*]=η₁，故η₁为A的特征向量，且相应的特征值λ₁=1。 Aη₂=[*]，故η₂为A的特征向量，且相应的特征值λ₂=[*]。

解析

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考研数学三

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