设f(x，y)=，则在点0(0，0)处 ( )

admin2016-05-03 39

问题设f(x，y)=

，则在点0(0，0)处 ( )

选项 A、偏导数存在，但函数不连续．
B、偏导数不存在，但函数连续．
C、偏导数存在，函数也连续．
D、偏导数不存在，函数也不连续．

答案A

解析由偏导数定义，得

即两个偏导数都存在．
考虑连续性，取y=kx²让点(x，y)→(0，0)．则

更谈不上连续性．故应选(A)．

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