如图，圆锥高厘米，底面半径为 6 厘米，一只蚂蚁从 A.点沿圆锥侧面爬行到 B.点，则最短的距离为_________厘米。

admin2019-12-13 55

问题如图，圆锥高

厘米，底面半径为 6 厘米，一只蚂蚁从 A.点沿圆锥侧面爬行到 B.点，则最短的距离为_________厘米。

选项 A、12
B、

C、6π
D、24

答案B

解析由题意，底面半径 BC 为 6 厘米，则底面周长=2πr=2π×6=12π。又圆锥高

厘米，在直角△OCB中，

BC=6，则

要计算蚂蚁爬行的最短距离，将图形展开，连接 AB，AB 即最短的距离。圆锥展开图是扇形，该扇形的弧长=底面周长L=12π，可根据弧长公式

其中r=12，则n=180°。展开图如图 2 所示，在直角△AOB中，OA=OB=12，则

故正确答案为 B。

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