已知某二叉树的中序、层序序列为DBAFCE、FDEBCA，则该二叉树的后序序列为( )。

admin2019-12-10 24

问题已知某二叉树的中序、层序序列为DBAFCE、FDEBCA，则该二叉树的后序序列为( )。

选项 A、BCDEAF
B、ABDCEF
C、DBACEF
D、DABECF

答案B

解析按照遍历左子树要在遍历右子树之前进行的原则，根据访问根结点位置的不同，可得到二叉树的先序、中序和后序3种遍历方法。
层序遍历时从根结点(第1层)出发，首先访问第1层的树根结点，然后从左到右依次访问第2层上的结点，其次是第3层上的结点，依次类推，自上而下、自左向右逐层访问各层上的结点。
由层序序列可得：F是树根结点，D、E是第2层结点；结合中序序列DBA构成F的左子树，CE构成F的右子树，进一步有C是E的左结点、E无右结点；这样A是第4层结点，据DBA序列有B是D的右结点，A是B的右结点。易知后序序列为：ABDCEF。

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