首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+易线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+易线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2017-01-13
55
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+易线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0,(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
—k
2
a
2
得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Xxt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设0<a1<π,an+1=sinan(n=1,2,…).证明:存在,并求此极限;
设z=(x2+y2),求dz。
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫01f(x)dx<-,证明:至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明:∫01f(x2)dx≤
计算xydδ,其中D是由曲线y2=x与直线y=x-2所围成的区域。
积分∫02dx∫x2dy的值等于________。
设L:y=sinx(0≤x≤π/2),由x=0,L及y=sint围成面积S1(t);由y=sint,L及x=π/2围成面积S2(t),其中0≤t≤π/2.t取何值时,S(t)=S1(t)+S2(t)取最小值?t取何值时,S(t)=S1(t)+S2(t)取最
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
随机试题
法律救济
根据规定,股份有限公司发行的公司债券上市交易后,公司发生的下列情形中,证交所可以决定暂停公司债券上市交易的情形有()。
某破产企业有10位债权人,债权总额为1200万元。其中债权人甲、乙的债权额为300万元,由破产企业的房产作抵押,现债权人会议讨论通过破产财产的处理和分配方案。下列()情形不能通过。
某高校退休教师钟某,2014年10月与他人合资成立公司制的税务师事务所,注册资本50万元,钟老师占股60%,另约定股东对开办初期的运营设施不足有筹措义务。钟老师准备将自己拥有一的一辆二手车和一套门面房注资或协议出租给事务所,可供选择的方案有两种。方案1:二
1806年发表的《普通教育学》,被誉为一部具有独立学科形态的教育学著作,其作者是德国教育学家()。
陈寅恪先生说:“华夏民族之文化,历数千年之演进,造极于两宋之世。”其表现有()。
根据以下资料。回答下列问题。为维护儿童权益,促进儿童全面发展,2011年国务院颁布了《中国儿童发展纲要(2011—2020年)》(以下简称《纲要》)。国家统计局根据相关部门统计数据和资料,对《纲要》五年来的实施情况进行了综合汇总和分析。其中,学前教育稳步
强调道德教育的目的在于通过实际活动和反复练习,逐渐养成具有“中庸”“适度”“公正”“节制”和“勇敢”的美好德行的是
今天的心理学家认为儿童时代是人生中一个单独的驿站,并且只能以它自身的方式去理解,他们想知道为什么这么长时间以来,西方国家荒谬地把儿童看作是小的、未充分社会化的成年人。然而,大多数心理学家把那些70岁到90岁的老年人看作是好像刚开始出现白发和有额外的闲暇时间
WhenthePortuguesebegantradingwithChinaintheearly1500s,【C1】______wasoneoftheluxurygoodstheycarriedhomeintheir
最新回复
(
0
)