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admin
2014-07-06
49
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考研数学一
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设f(x)在[a，b]上二阶连续可导，f(a)＝f(b)＝0，f’b(a)＞0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)＜0．
求函数g(x，y，z)＝的最大值，并求出一个最大值点．
设正项数列{an}收敛于0，且bn＝，n＝1，2，…，则＝________．
设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’－y=(4－6x)e－x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．(Ⅰ)求曲线y=y(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；(Ⅲ)计算积分∫0+∞y(x)dx．
已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。
讨论函数g(x)=在x=0处的连续性。
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点（6，f(6)）处的切线方程。
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。
已知曲线的极坐标方程r=1－cosθ,求曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程。
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甲公司提出的一项发明专利申请被国家知识产权局公布后，李教授认为该专利不具备新颖性、创造性应当予以驳回，将其发表的多篇文章作为证据和自己认为不应当被授予专利权的意见，一并提交给了国家知识产权局。下列说法正确的是?
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下列有关生活常识，不正确的是()。
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A、Inahospital.B、Atacoffeeshop.C、Atalaundry.D、Inahotel.D男士说给6个宾馆写了信，其中一个给了他第一份工作。因此答案为D。A“医院”、B“咖啡店”和C“干洗店”均与男士所述不符。
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