确定a，b的值，使二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22一2x32+2x2x3的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．

admin2014-10-22 71

问题确定a，b的值，使二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+2x₂²一2x₃²+2x₂x₃的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．

选项

答案二次型的矩阵 [*] 设A的特征值为λ₁，λ₂，λ₃，由已知条件λ₁+λ₂+λ₃=a+2+(一2)=1 [*] 解得a=1，b=±2

解析

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