有两个盒子，一个盒子里有8个红球，2个黑球；另一个盒子里有2个红球，8个黑球。现在从盒子中摸出一个球来判断它来自哪个盒子。规则为：若摸出的是红球，则认为盒子里有8个红球；若摸出的是黑球，则认为盒子里有8个黑球。要求用假设检验的语言描述以上游戏(包括原假设、

admin2019-05-16 86

问题有两个盒子，一个盒子里有8个红球，2个黑球；另一个盒子里有2个红球，8个黑球。现在从盒子中摸出一个球来判断它来自哪个盒子。规则为：若摸出的是红球，则认为盒子里有8个红球；若摸出的是黑球，则认为盒子里有8个黑球。要求用假设检验的语言描述以上游戏(包括原假设、备择假设、拒绝域、非拒绝域、第一类错误、第二类错误等)，并分析游戏中判定规则的合理性。[中国人民大学2013研]

选项

答案原假设H₀：来自8个红球的盒子；备择假设H₁：来自8个黑球的盒子。拒绝域：抽出的球是黑球；非拒绝域：抽出的球是红球。第一类错误：结果是抽出黑球，拒绝原假设，但实际上可能来自8个红球的盒子；第二类错误：结果抽出红球，不拒绝原假设，但可能它来自8个黑球的盒子。 P(拒绝H₀｜H₀为真)＝0．2＝α 故如果对误差的控制要求在20％以内，则规则设置不合理；相反，可以接受。

解析

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