已知函数f(x)=x3+ax2+bx—4，且f(x)在x=0有极值点．若函数f(x)与x轴有三个交点，则求a的取值范围．

admin2019-01-31 2

问题已知函数f(x)=x³+ax²+bx—4，且f(x)在x=0有极值点．
若函数f(x)与x轴有三个交点，则求a的取值范围．

选项

答案因为f′(x)=3x²+2ax=x(3x+2a)，令f′(x)=0，解得x=0或x=[*]．又因为f(0)=—4＜0，若f(x)与x轴有三个交点，则[*]，解得[*]，即a＞3．故若f(x)与x轴有三个交点，则a的取值范围为(3，+∞)．

解析

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