设向量α=(α1，α2，…，αn)T ，β=(b1，b2，…，bn)T 都是非零向量，且满足条件αT β=0，记n阶矩阵A=αβT ．求：A2 ．

admin2012-03-22 67

问题设向量α=(α¹，α²，…，αⁿ)^T ，β=(b¹，b²，…，bⁿ)^T 都是非零向量，且满足条件α^T β=0，记n阶矩阵A=αβ^T ．求：A² ．

选项

答案由A=αβ^T和α^Tβ=0，有A²=(αβ^T)(αβ^T)=a(β^Tα)β^T=Oαβ^T=0．

解析

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考研数学三

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