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  3. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________________．

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________________．

admin2020-05-02  25
问题 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________________．
选项
答案2/3
解析 根据事件的独立性及概率的基本性质推演．
因为事件A与B相互独立，所以相互独立，由已知条件可得
   
又由已知条件得，即P(A)-P(AB)=P(B)-P(AB)，于是P(A)=P(B)，进而．因此，即P=1/3，也就是P(A)=1-=2/3．
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考研数学一

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