设有抛物线y=4x-x2 (1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。 (2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。 (3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

admin2015-07-15 45

问题设有抛物线y=4x-x²
(1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。
(2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。
(3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

选项

答案解：y=4x-x²，y’=4-2x (1)要切线平行于x轴，令y’=4-2x=0，得x=2，代入y=4x-x²得y=4，故抛物线y=4x-x²上(2，4)处的切线平行于x轴，该切线方程为y=4。 (2)由抛物线与其水平切线y=4及y轴围成的平面图形面积为 [*] (3)该平面图形绕x轴旋转所成的旋转体体积为 V_x=π∫₀²[4²-(4x-x²)²]dx=[*]。该平面图形绕y轴旋转所成的旋转体体积为 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XDmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有抛物线y=4x-x2 (1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。 (2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。 (3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

数学

普高专升本

在Excel2010的条件格式设定好之后还可以进行添加、更改或删除条件操作。

Excel2010，无论显示的数字的值数如何，都只保留15位的数字精度，如果数字长度超出了15位，则会将多余的数字位转换为＃。

下列关于图形和图像的说法中不正确的是______________。

________是指计算机时钟信号的频率，通常以Hz为单位。

设λ>0为常数，那么级数()．

设f(x)在[1,2]上连续，在(1，2)内可导，且f(2)=2，证明存在ξ∈(1,2)，使得

幂级数收敛半径是，收敛域是．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程是__________．

证明：当0＜x＜1时,arcsinx＞x+．

用夹逼准则求极限的值

硬脑膜形成物不包括

设AX=8765H，DX=4321H，执行“CWD"指令后，DX中的内容是()

关于羟基脲，下列哪点不正确：

某种理想气体的总分子数为N，分子速率分布函数为f(v)，则速率在v1→v2区间内的分子数是：

若初步设计有详细的设备清单，则可用于编制设备安装工程概算且精确性最高的方法是()。【2007年考试真题】

在会计工作的交接过程中，即便接替人员在交接时因疏忽没有发现所接会计资料在合法性、真实性、完整性方面存在的问题，也不对其承担法律责任。()

一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?()

对外汉语教学作为一个需要专门研究的学科而被提出来的时间是()。

Mostpeoplepicturesharks【C1】huge,powerful,frightening【C2】readyatanymomentstousetheirsharpteethtoattack

设有抛物线y=4x-x2 (1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。 (2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。 (3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

数学

普高专升本

在Excel2010的条件格式设定好之后还可以进行添加、更改或删除条件操作。

Excel2010，无论显示的数字的值数如何，都只保留15位的数字精度，如果数字长度超出了15位，则会将多余的数字位转换为＃。

下列关于图形和图像的说法中不正确的是______________。

________是指计算机时钟信号的频率，通常以Hz为单位。

设λ>0为常数，那么级数()．

设f(x)在[1,2]上连续，在(1，2)内可导，且f(2)=2，证明存在ξ∈(1,2)，使得

幂级数收敛半径是__________，收敛域是__________．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程是__________．

证明：当0＜x＜1时,arcsinx＞x+．

用夹逼准则求极限的值

硬脑膜形成物不包括

设AX=8765H，DX=4321H，执行“CWD"指令后，DX中的内容是()

关于羟基脲，下列哪点不正确：

某种理想气体的总分子数为N，分子速率分布函数为f(v)，则速率在v1→v2区间内的分子数是：

若初步设计有详细的设备清单，则可用于编制设备安装工程概算且精确性最高的方法是()。【2007年考试真题】

在会计工作的交接过程中，即便接替人员在交接时因疏忽没有发现所接会计资料在合法性、真实性、完整性方面存在的问题，也不对其承担法律责任。()

一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?()

对外汉语教学作为一个需要专门研究的学科而被提出来的时间是()。

Mostpeoplepicturesharks【C1】______huge,powerful,frightening【C2】______readyatanymomentstousetheirsharpteethtoattack

幂级数收敛半径是，收敛域是．

Mostpeoplepicturesharks【C1】huge,powerful,frightening【C2】readyatanymomentstousetheirsharpteethtoattack