设有抛物线y=4x-x2 (1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。 (2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。 (3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

admin2015-07-15 59

问题设有抛物线y=4x-x²
(1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。
(2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。
(3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

选项

答案解：y=4x-x²，y’=4-2x (1)要切线平行于x轴，令y’=4-2x=0，得x=2，代入y=4x-x²得y=4，故抛物线y=4x-x²上(2，4)处的切线平行于x轴，该切线方程为y=4。 (2)由抛物线与其水平切线y=4及y轴围成的平面图形面积为 [*] (3)该平面图形绕x轴旋转所成的旋转体体积为 V_x=π∫₀²[4²-(4x-x²)²]dx=[*]。该平面图形绕y轴旋转所成的旋转体体积为 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XDmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有抛物线y=4x-x2 (1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。 (2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。 (3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

数学

普高专升本

默认情况下，一个Excel2010中工作簿最多包含______________张工作表。

在Excel2010的条件格式设定好之后还可以进行添加、更改或删除条件操作。

在Excel2010中，选中D8单元格，单击“页面设置”选项卡中的“插入分页符”，可同时插入水平、垂直两个分页符。

通常将汉字显示到屏幕或打印到纸张上时所用图形数据对应的编码有________。

通常情况下，高速缓存(Cache)容量越大、级数越多，CPU的执行效率越高。()

微分方程(x2一1)y’’+2xy=cosx(x>1)的通解为y=_________．

函数y=Insinx在闭区间上满足罗尔定理的全部条件，则使定理结论成立的ξ=()．

设级数与都收敛，则为()．

设问当a，b为何值时，此方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解．

幂级数收敛半径是，收敛域是．

阅读贾平凹散文《访兰》，结合作品实际，写一篇不少于600字的文学评论短文。要求：(1)紧紧围绕本文的思想内容与艺术特点来写。(2)不要写成读后感。(3)表达通顺、书写规范、卷面整洁。

胞质淡红色，充满粗大、均匀、排列紧密的橘红色颗粒，此种细胞是

男性，54岁，2～3年前颈椎摄片示骨质增生。1个月来双下肢麻木，逐渐由双足向上发展至双侧腹股沟处。近1周出现双上肢麻木及无力，无排尿排便障碍，曾在当地进行针灸治疗症状无缓解。体检最应注意的是

混入较多精囊液时，前列腺液理学检查为()。

下列不属于煤气安全检测方法的是()。

开放式基金的认购渠道有()。

中国四大石窟，甘肃有两个，即敦煌莫高窟、天水麦积山石窟。()

在划分部门法时要考虑到法律所调整的社会关系的种类，并同时注意社会关系法律调整的机制。下列对划分部门法的标准的论述，错误的是()。

“不可抗力是指不能预见和不能避免的因素。”这一法律解释运用的主要方法是()(2008年综合课单选第10题)

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．

设有抛物线y=4x-x2 (1)抛物线上哪一点处的切线平行于x轴?写出该切线方程。 (2)求由抛物线与其水平切线及y轴围成的平面图形面积。 (3)求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体体积。

数学

普高专升本

默认情况下，一个Excel2010中工作簿最多包含______________张工作表。

在Excel2010的条件格式设定好之后还可以进行添加、更改或删除条件操作。

在Excel2010中，选中D8单元格，单击“页面设置”选项卡中的“插入分页符”，可同时插入水平、垂直两个分页符。

通常将汉字显示到屏幕或打印到纸张上时所用图形数据对应的编码有________。

通常情况下，高速缓存(Cache)容量越大、级数越多，CPU的执行效率越高。()

微分方程(x2一1)y’’+2xy=cosx(x>1)的通解为y=_________．

函数y=Insinx在闭区间上满足罗尔定理的全部条件，则使定理结论成立的ξ=()．

设级数与都收敛，则为()．

设问当a，b为何值时，此方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解．

幂级数收敛半径是__________，收敛域是__________．

阅读贾平凹散文《访兰》，结合作品实际，写一篇不少于600字的文学评论短文。要求：(1)紧紧围绕本文的思想内容与艺术特点来写。(2)不要写成读后感。(3)表达通顺、书写规范、卷面整洁。

胞质淡红色，充满粗大、均匀、排列紧密的橘红色颗粒，此种细胞是

男性，54岁，2～3年前颈椎摄片示骨质增生。1个月来双下肢麻木，逐渐由双足向上发展至双侧腹股沟处。近1周出现双上肢麻木及无力，无排尿排便障碍，曾在当地进行针灸治疗症状无缓解。体检最应注意的是

混入较多精囊液时，前列腺液理学检查为()。

下列不属于煤气安全检测方法的是()。

开放式基金的认购渠道有()。

中国四大石窟，甘肃有两个，即敦煌莫高窟、天水麦积山石窟。()

在划分部门法时要考虑到法律所调整的社会关系的种类，并同时注意社会关系法律调整的机制。下列对划分部门法的标准的论述，错误的是()。

“不可抗力是指不能预见和不能避免的因素。”这一法律解释运用的主要方法是()(2008年综合课单选第10题)

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．

幂级数收敛半径是，收敛域是．