设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

admin2019-11-25 79

问题设矩阵A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经行初等变换化为矩阵B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，且a₁，a₂，a₃线性无关，a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为a₁，a₂，a₃线性无关，而a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，所以a₄可由a₁，a₂，a₃唯一线性表示，又A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经过有限次初等行变换化为B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄与x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄是同解方程组，因为方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄有唯一解，所以方程组x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄有唯一解，即β₄可由β₁，
β₂，β₃唯一线性表示，选C．

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考研数学三

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设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

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设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

(1)若f(x)=，试证f’(0)=0；(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．

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求极限

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

设f(x)=+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则()

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_______是指开业一周年、三周年、十周年、五十周年等纪念。周年庆典有利于加深企业在公众心目中的形象，是企业前进的加油站。

某内科医生出门诊，发现心脑血管系统、呼吸系统、肿瘤等疾病占大多数，为整理各系统疾病，确定指标的性质是

患者，女性，26岁，左下腹隐痛伴脓血便2年，加重2个月，诊断为溃疡性结肠炎。下列护理措施中哪项不正确()

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()指的是债券的平均到期时间，从现值角度度量了债券投资者回收其全部本金和利息的平均时间。

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