设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

admin2019-11-25 80

问题设矩阵A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经行初等变换化为矩阵B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，且a₁，a₂，a₃线性无关，a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为a₁，a₂，a₃线性无关，而a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，所以a₄可由a₁，a₂，a₃唯一线性表示，又A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经过有限次初等行变换化为B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄与x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄是同解方程组，因为方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄有唯一解，所以方程组x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄有唯一解，即β₄可由β₁，
β₂，β₃唯一线性表示，选C．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/X9D4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

考研数学三

设Ik=sinxdx(k=1，2，3)，则有()

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()

设常数a＞0，至少用两种方法计算定积分：

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

某县公安局依《治安管理处罚法》对本局工作人员李某的赌博行为予以处罚而形成的相互关系是()。

计划类文书包括的文种有

虚喘之肺虚证治宜选用：

药壶炮使用的条件是，岩石应在Ⅺ级以下，不含水分，阶梯高度小于(　　)，自然地面坡度在70°左右。

评估应收账款时，其坏账的确定方法有(　　　)。

景区(点)导游服务的规范主要包括()等环节。

老年人皮肤色素沉积出现“老年斑”，原因是()。

《包龙图打坐在开封府》选自()。

Urbanlifehasalwaysinvolvedabalancingofopportunitiesandrewardsagainstdangersandstress;its【C1】______forceis,inth

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．

考研数学三

设Ik=sinxdx(k=1，2，3)，则有()

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．

直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()

设常数a＞0，至少用两种方法计算定积分：

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E（Xi）=D（Xi）=1（1≤i≤2n），如果Yn=则当常数C=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．

某县公安局依《治安管理处罚法》对本局工作人员李某的赌博行为予以处罚而形成的相互关系是()。

计划类文书包括的文种有

虚喘之肺虚证治宜选用：

药壶炮使用的条件是，岩石应在Ⅺ级以下，不含水分，阶梯高度小于( )，自然地面坡度在70°左右。

评估应收账款时，其坏账的确定方法有( )。

景区(点)导游服务的规范主要包括()等环节。

老年人皮肤色素沉积出现“老年斑”，原因是()。

《包龙图打坐在开封府》选自()。

Urbanlifehasalwaysinvolvedabalancingofopportunitiesandrewardsagainstdangersandstress;its【C1】______forceis,inth

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法

药壶炮使用的条件是，岩石应在Ⅺ级以下，不含水分，阶梯高度小于(　　)，自然地面坡度在70°左右。

评估应收账款时，其坏账的确定方法有(　　　)。