2. 考研
  3. 设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内

设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内

admin2014-02-06  35
问题 设f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)在区间[0，2π]内
选项 A、没有不可导的点．
B、只有1个不可导的点．
C、共有2个不可导的点．
D、共有3个不可导的点．
答案C
解析 【分析一】在[0，2π]上，画出y=sinx与y=cosx的图形，立即可得y=f(x)的图形．由图形直接看出，两个交点为y=f(x)图形的尖点，因而是不可导点，其他均为可导点．应选C．
【分析二】写出f(x)的表达式f(x)是一个分段函数，有两个分界点又f(x)在[0，2π]上连续，在除分界点外其余各点处均可导，但f(x)在的左导数由于连续，它在的右导数即在不可导，类似可得f(x)在也不可导．故应选C．
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考研数学三

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