2. 自考
  3. 证明[y＋ln(x＋1)]dx＋((x＋1)－ey)dy是某一函数u(x，y)的全微分，并求出u(x，y)．

证明[y＋ln(x＋1)]dx＋((x＋1)－ey)dy是某一函数u(x，y)的全微分，并求出u(x，y)．

admin2020-07-15  61
问题 证明[y＋ln(x＋1)]dx＋((x＋1)－ey)dy是某一函数u(x，y)的全微分，并求出u(x，y)．
选项
答案本题考查全微分的求解．原式在半平面x＞－1上是某函数的全微分．取(x0，y0)为(0，0)，积分路径取为如下图所示．折线ONM． 现令P(x，y)＝y＋ln(x＋1) Q(x，y)＝x＋1－ey，则有 [*]
解析
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高等数学（工本）

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