证明[y＋ln(x＋1)]dx＋((x＋1)－ey)dy是某一函数u(x，y)的全微分，并求出u(x，y)．

admin2020-07-15 41

问题证明[y＋ln(x＋1)]dx＋((x＋1)－e^y)dy是某一函数u(x，y)的全微分，并求出u(x，y)．

选项

答案本题考查全微分的求解．原式在半平面x＞－1上是某函数的全微分．取(x₀，y₀)为(0，0)，积分路径取为如下图所示．折线ONM．现令P(x，y)＝y＋ln(x＋1) Q(x，y)＝x＋1－e^y，则有 [*]

解析

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高等数学（工本）

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