2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ):β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ):β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

admin2016-10-24  102
问题 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ):β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则(     )．
选项 A、α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2
B、向量组α1一β1，α2一β2，…，αs一βs的秩为r1一r2
C、向量组α1，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2
D、向量组α1，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1
答案D
解析 因为向量组β1，β2，…，βs可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，所以向量组α1，α2，…，αs，与向量组α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βs等价，选(D)．
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考研数学三

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