在齐次线性方程组Am×nx=0中，若秩(A)=k且η1，η2，…，ηr是它的一个基础解系，则r=；当k=时，此方程组只有零解．

admin2016-07-11 106

问题在齐次线性方程组A_m×nx=0中，若秩(A)=k且η₁，η₂，…，η_r是它的一个基础解系，则r=________；当k=________时，此方程组只有零解．

选项

答案n一k，n

解析方程组A_m×nx=0的未知量个数为n，故r=n一秩(A)=n一k．
方程组只有零解，也即r=0，故当k=n时，方程组只有零解．

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