设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2013-04-04 70

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WX54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

(2001年试题，二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图1—2—4所示，则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示：()．

(04年)设函数f(x)连续。且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得

微分方程y"-4y’+8y=e2x(1+cos2x)的特解可设为yk=()

(18年)设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则

[2000年]设f(x)在点x=a处可导，则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是()．

若函数f(x)=在x=0处连续，则()

设二次型f=x21+x22+x23+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成f=y22+2y23，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵．试求常数α，β．

设x为n维列向量，且xTx=1，若A=E-xxT，则｜A｜=0。

如果函数在x=0处有连续导数，求λ的取值范围．

原发性肝癌肝外血行转移最常见的部位是

典型慢性肾功能不全时的水电解质紊乱是

境外投资项目申请报告的主要内容包括()。

以下关于企业给职工个人购房的个人所得税处理正确的有()。

根据下面材料回答下列问题。2015年，在批准外资项目数中，外资企业占外商直接投资项目的比例约为()。

下列叙述中正确的是

诊断和改正程序中错误的工作通常称为【】。

算法的时间复杂度是指()。

ASTRALHOMECENTER1916BarnesAvenue,Cincinnati,OH45214September18AlessandroKapranos798DuffyStreetSouthBend,IN4

TheJapanesedesireformarriagehadbeenverystrong,inthefifth"worldyouthattitudesurvey"【C1】______bytheManagementand