2. 考研
  3. 设随机变量X～E(λ)，令求P(X+Y=0)及FY(y)．

设随机变量X～E(λ)，令求P(X+Y=0)及FY(y)．

admin2020-03-10  52
问题 设随机变量X～E(λ)，令求P(X+Y=0)及FY(y)．
选项
答案P(X+Y=0)=P(Y=－X)=P(｜X｜＞1)=P(X＞1)+P(X＜－1) =P(X＞1)=1－P(X≤1)=1－FX(1)=e－λ FY(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y，｜X｜≤1)+P(Y≤y，｜X｜＞1) =P(X≤Y，｜X｜≤1)+P(－X≤y，X＞1)+P(－X≤Y，X＜－1) =P(X≤Y，0＜X≤1)+P(X≥－y，X＞1) 当y＜－1时，FY(y)=P(X＞－y)=eλy； 当－1≤y<0时，FY(y)=P(X＞1)=e－λ； 当0≤y≤1时，FY(y)=P(X≤Y)+P(X＞1)=1－e－λy+e－λ； 当y＞1时，FY(y)=P(0＜X≤1)+P(X＞1)=1， 故 [*]
解析
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考研数学三

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